Вот смотрите жарим мы картошку. Получается у нас жареная картошка с одной н порядок. Другой случай жарим мы картошку и решили добавить к ней грибы для вкуса. Тогда у нас есть зависимое слово и получается жаренная с грибами картошка с двумя н но вроде бы все логично. А может быть случай когда мы пожарили картошку положили её на тарелку и решили добавить грибочков. Получается жареная картошка с грибами и тут опять одна н. Понимаете все зависит от того в какой момент вы добавили грибы